赌注池和期望值

博彩池的结构将影响人们下注的方式。(言下之意是,人们会对激励做出反应)。这是一个来自我们当地冰壶俱乐部的例子,但它适用于许多办公室的泳池,组织起来很快,组织成本很低。

上周末,在我们的冰壶俱乐部,Eclectic女士和我进入游泳池预测谁将赢得2007年Tim Hortons Brier(加拿大男子冰壶锦标赛,它决定谁将代表加拿大参加4月份的世界锦标赛)。这是一个相当简单的pool:每个人投2美元,再加上他们认为会赢得比赛的球队的名字。这个罐子被分配给所有正确选到赢家的人。

折衷派认为,格伦霍华德(Glenn Howard)(来自安大略省)和凯文马丁(Kevin Martin)(来自阿尔伯塔省)之间的对决将是胜负难料。在我内心深处,我预测格伦·霍华德会赢。

我们在俱乐部选了谁?格伦·霍华德;我们的选择是合理的,因为池子是怎么运作的。

鉴于我们旋度在安大略省,(结果),我们预计我们大多数的俱乐部成员将挑选霍华德赢得荆棘,我们意识到如果我们也选择了霍华德和霍华德赢了,然后奖的大小(分裂了霍华德的人赢得)将是很小的。

所以,尽管我认为霍华德赢的几率更高,我还是选择了布拉德·古斯休(纽芬兰,奥运会金牌得主)在泳池比赛中获胜,而不折衷派女士则合理地选择了凯文·马丁。亚博app下载链接

代数上,对于每个赌局,E(W) = p(S/N

  • E(W)是每个下注者的概率,预期赢的钱,
  • p表示投注者的主观主体猜测他/她的选择将赢得荆棘的概率;
  • S是要在所有正确选出获胜者的人中间分配的罐子的大小;和
  • N是每个投注者认为选出相同赢家的人数。

对于Howard, p可能很高,但是N也应该很高,抵消p的高值。对于Martin和Gushue,我们期望N会更低,所以如果我们选出优胜者,我们将赢得更多的钱。

注意:此策略假设风险中立我们的一部分。它还假设俱乐部中没有其他人(或者没有很多其他人)有相同的赌博策略。